ANALISIS DE ESTANDARES Y COMPETENCIAS MATEMATICAS Y SU INFLUENCIA EN LA AUTOESTIMA DE LOS EDUCANDOS
“Los estándares se definen como criterios claros y públicos que permiten conocer cuál es la enseñanza que deben recibir los estudiantes. Son el punto de referencia de lo que un estudiante puede estar en capacidad de saber y saber hacer, en determinada área y en determinado nivel. Son guía referencial para que todas las escuelas y los colegios ya sean urbanos o rurales, privados o públicos de todos los lugares del país, ofrezcan la misma calidad de educación a todos los estudiantes colombianos”
[1].
Los estándares tienen en cuenta tres aspectos que deben estar presentes en la actividad matemática:
-Planteamiento y resolución de problemas
-Razonamiento matemático (formulación, argumentación, demostración)
-Comunicación matemática. Consolidación de la manera de pensar (coherente, clara, precisa)
Los estándares están organizados en cinco tipos de pensamiento matemático: numérico, espacial, métrico, aleatorio y variacional. Este documento incluye procesos y subprocesos que buscan el fortalecimiento de competencias del lenguaje, acordes con los diferentes momentos y rasgos del desarrollo del niño y del adolescente. Por lo tanto, como se ve a continuación, la secuencia es así:
“DEL GRADO PRIMERO A TERCERO: Se da importancia en el pensamiento numérico al conocimiento elemental del número natural, su relación con las operaciones básicas, sus propiedades, al uso de elementos tecnológicos, situaciones problémicas sencillas de acuerdo al contexto y la iniciación en el conocimiento de los números fraccionarios. En el espacial se da prelación a la representación de figuras mediante dibujos, modelos, diseños y construcciones de cuerpos y figuras geométricas y algunas de sus propiedades. En el métrico se da trascendencia al conocimiento de medidas estándares y arbitrarias, uso y práctica de las mismas en diferentes contextos y la resolución de problemas sencillos aplicados a la vida social cotidiana. En el aleatorio se da importancia a la recolección de datos, la estimación de probabilidad, organización, clasificación y representación de datos mediante gráficos estadísticos comunes. En el variacional se da prioridad al reconocimiento y descripción de regularidades, equivalencias y construcción de secuencias numéricas y geométricas.
DEL GRADO QUINTO A QUINTO: En el pensamiento numérico se mantiene la importancia en los números naturales, sus operaciones, propiedades y situaciones problémicas. Se exige el conocimiento de los fraccionarios y decimales, su interpretación, representación y estrategias de solución de problemas con los mismos. Reconocimiento de la potenciación, proporcionalidad, la porcentualidad y utilización de elementos tecnológicos. En el geométrico se compara, clasifica y construye objetos bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a sus componentes y propiedades; se realizan ángulos y transformaciones en el plano. En lo métrico se mantiene el conocimiento de las medidas estándares, su uso y diferenciación; el cálculo de perímetros, áreas y volúmenes de algunas figuras, su relación y uso. Se mantiene la recolección de datos, representación gráfica de los mismos, se profundiza en la interpretación y formulación de problemas y su relación con algunas medidas de tendencia central (moda, mediana y media). En lo variacional se da importancia a la predicción y caracterización de patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o gráfica, a la construcción de ecuaciones e inecuaciones aritméticas.
DEL GRADO SEXTO A SÉPTIMO. Se profundiza en los procesos numéricos, lo que implica un mayor acercamiento a las características de los mismos. Se inicia en conceptos básicos algebraicos como los polinomios en relación con los números racionales y se enfatiza en el análisis, interpretación y argumentación del desarrollo de cada actividad. En lo espacial se resalta la representación e identificación de objetos tridimensionales, aplicación de transformaciones (traslaciones, rotaciones, reflexiones y homotecias), comparación y análisis de los resultados de las mismas. La comprensión y resolución de problemas usando modelos geométricos. En lo métrico se profundiza los conocimientos mediante el diseño de maquetas, figuras planas y cuerpos con medidas dadas y la resolución de problemas que requieren técnicas de estimación. En lo aleatorio se ahonda en el análisis de problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras y diagramas circulares propuestos en medios de comunicación escritos. Se usa la proporcionalidad y las nociones básicas de probabilidad para hacer conjeturas. En lo variacional se continúa con los procesos básicos de ecuaciones encontrando los valores de una variable, las propiedades de variación lineal e inversa en contextos aritméticos y geométricos; el reconocimiento de las características de las gráficas cartesianas (de puntos, continuas, de segmentos…).
DE OCTAVO A NOVENO GRADO. Se reconoce la importancia de la matemática como área fundamental para la vida cotidiana. En lo numérico se da inicio al conocimiento de los números reales en diversos contextos, de la notación científica, de la relación inversa entre operaciones y la aplicación de la potenciación y la radicación en situaciones matemáticas y no matemáticas. Las actividades cognitivas son de tipo analítico. En lo espacial se hacen conjeturas y verificación de propiedades de congruencia y semejanza entre figuras bidimensionales y tridimensionales, la demostración de los teoremas de Tales y Pitágoras teniendo en cuenta la formulación y resolución de problemas. En lo métrico se hace énfasis en los procedimientos generalizados de cálculos, medición de longitudes, áreas, volúmenes y ángulos justificando su pertinencia. En lo aleatorio el estudiante reconoce que existen diferentes formas de interpretar un conjunto de datos, analiza e interpreta problemas seleccionando la información relevante de un conjunto de datos provenientes de revistas y periódicos y usa conceptos básicos de probabilidad de eventos simples. En lo variacional el estudiante identifica relaciones entre gráficas cartesianas y propiedades de las ecuaciones, construye y resuelve expresiones algebraicas, identifica diferentes métodos para solucionar ecuaciones lineales, modela y analiza funciones polinómicas y su representaciones gráficas e interpreta lo distintos significados de la pendiente en situaciones de variación.
DÈCIMO Y UNDÉCIMO GRADO. En lo numérico se profundiza en los números reales, sus operaciones y sus propiedades, se establece diferencias entre notaciones de números reales. En lo geométrico se identifica las propiedades de las curvas mediante cortes longitudinales y transversales, las características de objetos geométricos en diferentes sistemas de representación (cartesiana, polares, esféricos…), resolución de problemas del contexto mundial, descripción y modelación de fenómenos periódicos del mundo real. En lo métrico se diseñan estrategias para abordar situaciones de medición específica y desarrollo de problemas que requieran medición derivada para atributos de velocidad y densidad. En lo aleatorio se compara estudios de medios de comunicación, diseño de experimentos aleatorios, descripción de tendencias y variables de un conjunto de datos, uso de medidas de centralización, localización, dispersión y correlación; interpretación de probabilidades proposición de inferencias a partir de estudios de muestras probabilísticas. En lo variacional se adentra en las expresiones algebraicas, gráficas de funciones polinómicas, racionales y en el análisis de las funciones trigonométricas, así como la interpretación de la noción de la derivada.
A pesar de la existencia de unos estándares de calidad en la educación matemática, los maestros de matemáticas de la Institución José Eustasio Rivera orientan y planean sus clases a partir de textos comerciales sin tener en cuenta si estos están organizados de acuerdo a los estándares, aunque existen libros que reúnen los requisitos que exige el MEN en cuanto a estándares y competencias. Es ahí donde algunos maestros adecuan estos textos al contexto educativo.
De igual manera, en los lineamientos curriculares de las matemáticas se encuentran contempladas el desarrollo de las COMPETENCIAS de las mismas, las cuales pueden influir en la autoestima de los estudiantes. En los últimos modelos educativos empleados por el estado se encuentran los estándares y las competencias donde plantean unas directrices generales de lo que debe saber y saber hacer el niño. En cada área se realizan los parámetros mediante los cuales los maestros deben ceñir su labor escolar, todo apuntando a las pruebas SABER e ICFES medidoras del proceso de formación educativo en el país.
En el área de matemáticas se le quita la libertad al maestro de dar los temas que él creía conveniente, por los que el estado crea pertinente a la realidad y a partir de ellos se debe realizar la labor docente. La educación cambia constantemente y por lo tanto se debe crear nuevas herramientas de trabajo para lo que necesita la nación, seres competentes que apliquen lo aprendido a su realidad y vida diaria.
“Saber y saber hacer, para ser competente es la característica fundamental de los estándares, definidos ahora para la educación colombiana. Se han determinado para que un estudiante no sólo acumule conocimientos, sino para que aprenda lo que es pertinente para la vida, y así pueda aplicar estos saberes en su cotidianidad para la solución de problemas nuevos. Se trata de que un niño o joven haga bien lo que le toca hacer, y se desempeñe con competencia para la vida”
[2].
Saber y saber hacer es lo que busca hoy en día la educación colombiana.
Es así que, el Ministerio de Educación Nacional ha planteado que para ser competente es necesario tener en cuenta los cuatro pilares de la educación, referidos por Jackes Delors en su libro “La Educación encierra un tesoro” (1996), los cuales son: Aprender a conocer, aprender a hacer, aprender a ser y aprender a vivir juntos. Teniendo en cuenta estos aspectos permite que los estudiantes no solo acumulen conocimientos o información, sino que cuando salga de ese pequeño mundo llamado escuela o colegio, asuma actitudes de proyección de vida para subsistir, en el universo de la sociedad, y busque la transformación social para el beneficio de todos, sepa distinguir entre lo que humaniza de lo que deshumaniza para lograr una buena convivencia y apoye su construcción individual. De igual manera el gobierno ha trazado como competencias básicas el interpretar, argumentar y proponer.
Los hermanos Zubiría en la Pedagogía Conceptual define a la COMPETENCIA como “el QUERER-SABER-HACER con los afectos (valores, sentimientos, juicios de valor, opciones de vida), los saberes (conocimientos, informaciones, pero sobre todo Instrumentos de Conocimiento y Operaciones Mentales) y los haceres (las expresiones, los lenguajes, las praxis de un ser humano)”
[3]. Es decir, que una persona competente debe asumir una actitud favorable hacia el conocimiento, tener el conocimiento necesario para proceder y actuar asertivamente.
Por tal razón, “Solo en la medida que yo sea capaz de enseñar a otros la pertinencia, utilidad, importancia, incumbencia, necesidad de un aprehendizaje cualquiera, es que este se convertirá en una auténtica COMPETENCIA, de lo contrario será una enseñanza de tipo industrial-tradicional con disfraz contemporáneo”
[4].
Particularmente, la competencia matemática es “plantear, formular, resolver, e interpretar problemas empleando las matemáticas dentro de una variedad de situaciones y contextos” (UNESCO-OCDE)
[5] Es importante enfatizar que la definición no se refiere solamente a un nivel mínimo básico de conocimiento de las matemáticas. Al contrario, la definición atañe a la capacidad de utilizar las matemáticas en situaciones que van de lo cotidiano a lo inusual y de lo simple a lo complejo.
Otra definición de competencia matemática que la UNESCO y la OCDE citan es “la capacidad de un individuo para identificar y entender el rol que juegan las matemáticas en el mundo, emitir juicios bien fundamentados y utilizar las matemáticas en formas que le permitan satisfacer sus necesidades como ciudadano constructivo, comprometido y reflexivo”
[6].
Según los lineamientos curriculares de matemáticas se definen cinco competencias:
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Planteamiento y Resolución de Problemas.Es el elemento más importante y eje central del currículo de matemáticas. Mediante la resolución de problemas, los estudiantes experimentan la potencia y utilidad de las matemáticas en el mundo que les rodea.
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Razonamiento.
Es la capacidad para ordenar ideas mentalmente, formular supuestos y desarrollar estrategias que le permitan al estudiante demostrar sus ideas y llegar a una conclusión.
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Comunicación.
Se define como la capacidad de expresarse matemáticamente en forma oral y escrita. Ayuda para que los educandos tracen importantes conexiones entre las representaciones físicas, pictóricas, gráficas, simbólicas, verbales y mentales de las ideas matemáticas.
·
Modelación.Es buscar y crear patrones de solución, esquematizar, describir y simbolizar. Incluye estructurar la situación que se va a moldear; traducir la realidad a una estructura matemática; trabajar con un modelo matemático; validar el modelo; reflexionar, analizar y plantear críticas a un modelo y sus resultados; comunicarse eficazmente sobre el modelo.
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Elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos.Esta competencia matemática está estrechamente relacionada con los “modos de saber hacer” e implica demostrar destrezas, actuaciones, estrategias, métodos, técnicas, usos y aplicaciones diversas del área, conllevando a desarrollar la habilidad de los estudiantes para enfocar y resolver situaciones problémicas
[1] M.E.N.
[2] Lineamientos curiculares
[3] Germán Darío Silva Giraldo. Coordinador académico Fundación Internacional de la Pedagogía Conceptual Alberto Merani. www.monografias.com
[4] Ibid
[5] Documento “The PISA 2003 Asssessment Framework” OECD/PISA .Traducción www.eduteka.com
[6] Ibid
Las matemáticas pueden ser un ámbito en el que el educando desarrolle su autoestima, la sensibilidad estética, la creatividad y la imaginación, así como la tenacidad y la flexibilidad de pensamiento, potenciando aptitudes específicas, es por ello que la autoestima es un factor primordial para realizar las labores académicas y por consiguiente influye en el buen o mal rendimiento en el área de estudio, todo depende del educador y de la influencia de los padres y el contexto. 
